在三角形ABC中，a=5，b=4，cos(A-B)=32分之31，则cosC等于多少？
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作∠BAD＝B交边BC于点D。
设BD＝x，则AD＝x，DC＝5-x。
cos∠DAC＝cos(A-B)=31/32，由余弦定理得：
(5-x)^2=x^2+4^2-2x*4*31/32,
25-10x＝16-(31/4)x,
x＝4.
，AD=AC=4,CD=1,
∴cosC=(1/2)CD/AC=1/8.
设BD＝x，则AD＝x，DC＝5-x。
cos∠DAC＝cos(A-B)=31/32，由余弦定理得：
(5-x)^2=x^2+4^2-2x*4*31/32,
25-10x＝16-(31/4)x,
x＝4.
，AD=AC=4,CD=1,
∴cosC=(1/2)CD/AC=1/8.
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