Question

log 方程求解！

Log以3 为底X + 8乘Log以X为底3 = 6 要过程！ 谢谢 麻烦再说一下 Log的方程怎么解通常 刚刚学不太会 谢谢

Answer 1

设 Log以3 为底X =t,则原方程化为t+8/t=6
去分母得：t^2-6t+8=0 ∴t=2 或 4
即 Log以3 为底X=2 或 4 解得 ：X=9 或 81

一般地 解对数方程 ，1.首先要化同底（可用换底公式，例如：
Log以3 为底X=InX/In3 ,Log以X为底3= In3/ InX)
2.最终化成 Log以a为底b的对数=c的形式，再根据定义化成指数式。

Answer 2

log 要利用倒数关系 Log以3 为底X 与Log以X为底3互为倒数
设Log以3 为底X=A 则Log以X为底3=1/A
则上面的方程可化简为 A+8/A=6 这样就可以解方程了，得到A的值，剩下 的应该会了吧
总之log的方程要充分利用好倒数关系，化简方程，一般就可以求解了

Answer 3

(㏒(3)x)+8[㏒(x)3]=6.(换底）===>[(㏑x)/(㏑3)]+8[(㏑3)/(㏑x)]=6.===>(㏑x)²-(6㏑3)(㏑x)+8(㏑3)²=0.===>(㏑x-2㏑3)(㏑x-4㏑3)=0.===>㏑x-2㏑3=0或㏑x-4㏑3=0.===>㏑x=㏑9,或㏑x=㏑81.===>x=9,x=81.

Answer 4

只是一个超越方程 展开对数项的部分 不难发现包含 xln(x)这一项 形象地说这是来自两个不同世界的东西 所以我们不得不求助于数值解法 数值解法的第一步是

Answer 5

log3(x)+logx(3)=6
log3(x)+1/log3(x)=6
记log3(x)=t>0
t^2+1=6t
自己往下解，结果很复杂