如图,在平行四边形ABCD中,以AC为斜边作直角三角形ACE,且∠BED=90°，试说明四边形ABCD是矩形。
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连接EO，
平行四边形ABCD中，AO=CO,BO=DO，
△AEC中，EO=二分之一AC=AO=CO（直角三角形斜边中线等于斜边的一半），
△BED中，EO=二分之一BD=BO=DO（同上），
∴2AO=2BO，即AC=BD，
∴平行四边形ABCD为矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）
平行四边形ABCD中，AO=CO,BO=DO，
△AEC中，EO=二分之一AC=AO=CO（直角三角形斜边中线等于斜边的一半），
△BED中，EO=二分之一BD=BO=DO（同上），
∴2AO=2BO，即AC=BD，
∴平行四边形ABCD为矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）
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