如图，在梯形ABCD中，AD//BC, AB=CD,延长CB到E,使EB=AD,连接AE.求证：AE=CA
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一看就知道了啊
连接BD，
AD//BC且E是CB的延长线的一点，且EB=AD
则AD//EB 且 EB=AD
则四边形AEBD是平行四边形
则AE=BD
因为AD//BC, AB=CD
故梯形ABCD是等腰梯形，等腰梯形有个性质，即对角线相等
即AC=BD
所以AE=CA
连接BD，
AD//BC且E是CB的延长线的一点，且EB=AD
则AD//EB 且 EB=AD
则四边形AEBD是平行四边形
则AE=BD
因为AD//BC, AB=CD
故梯形ABCD是等腰梯形，等腰梯形有个性质，即对角线相等
即AC=BD
所以AE=CA
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连BD
因为AD//BC,AB=CD
所以,ABCD是等腰梯形,所以,CA=BD
又因为EB=AD,EB//AD
所以,ADBE是平行四边形
所以,AE=BD
所以,AE=CA
以后自己多想想！
因为AD//BC,AB=CD
所以,ABCD是等腰梯形,所以,CA=BD
又因为EB=AD,EB//AD
所以,ADBE是平行四边形
所以,AE=BD
所以,AE=CA
以后自己多想想！
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