Question

【求救】一道初中数学题

用100元钱，买100样东西。有5元、1元、0.05元，问5元买多少个、1元买多少个、0.05元买多少个。

Answer 1

设：5元买x个、1元买y个、0.05元买z个
5x+y+0.05z=100 (1) x+y+z=100 (2) 由题意可知：0<=x<=20,0<=y<=100,0<=z<=100
化简(1)(2)，消去y得：x=19z/80
因为x,z都是整数， 所以x只能取0和19，及z取0和80，y相应值为100和1
综上5元买0个、1元买100个、0.05元买0个 或者5元买19个、1元买1个、0.05元买80个

结果应是只有上面两种情况了

Answer 2

设5元买x个，1元买y个 ，0.05元买100-x-y个
5x+y+0.05*（100-x-y)=100
5x+y+5-0.05x-0.05y=100
4.95x+4.95y=95
4.95*(x+y)=95
x+y=19.2
x=19.2-y
100-19.2-y-y=19.2
80.8-2y=19.2
-2y=-61.6
y=30.8
x=11.6
买31件1元的11个5元的58个0.05元的

Answer 3

方程 就是 0.05 元和 5元的 都是0件 只有1元是100件
只有推理出来 才能 得答案
缺条件

5元的 19个 1元 1个 0.05的 80个。

OK。 帮你推出了哈！！！

Answer 4

基础解法：（恰好买100样东西，钱没有余剩）
解：设5元、1元、0.05元的各买x、y、z个。
有x+y+z=100
5x+y+0.05z=100
把y=100-x-z代入第二个方程得4x=0.05z即z=80x
代入方程组解得x=0 y=100 z=0
简便方法：所买东西的平均价格是100/100=1元，所以只有其他两种商品的平均价格为1元时，才能恰好买100样东西，由于其他两种东西的平均价格不是1元，所以其他两种不买，买100样1元的东西符合条件。

Answer 5

1、只买一种:100个1元的，其他不买，不过这样应该不行
2、三种都买
5元x个，1元y个，0.05元z个
x+y+z=100
5x+y+0.05z=100
解得99x+19y=19*100
（99/19）x+y=100
所以x必须是19的倍数，不然不是整数，而x最大不能超过20
所以x=19 y=1 z=80
即5元19个、1元1个、0.05元80个