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配方，得
（x+y)^2/2+(x-y)^2/8=1
换坐标轴，令s=x+y,t=s-y
则s^2+t^2=x^2+y^2
椭圆方程化为s^2/2+t^2/8=1
这在s-t平面上是中心在原点交点在t轴上的椭圆
于是s^2+t^2的最大值为根号8，最小值为根号2
（x+y)^2/2+(x-y)^2/8=1
换坐标轴，令s=x+y,t=s-y
则s^2+t^2=x^2+y^2
椭圆方程化为s^2/2+t^2/8=1
这在s-t平面上是中心在原点交点在t轴上的椭圆
于是s^2+t^2的最大值为根号8，最小值为根号2
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