Question

已知函数f(x)=loga(x^2-x+1)在[0,2]上的最大值是2

求a的值，我算出来一个是根号3
一个是根号3/2

Answer 1

x²-x+1
=(x-1/2)²+3/4
0<=x<=2
所以x=1/2，x²-x+1=3/4
x=2，x²-x+1=3

若0<a<1
减函数
则x²-x+1=3/4，f(x)最大=loga(3/4)=2
a²=3/4
a=√3/2

若a>1
增函数
则x²-x+1=3，f(x)最大=loga(3)=2
a²=3
a=√3

所以你做得对