Question

帮我看看这两道数学题．谢谢．

1．观察下面的几个算式： 1＋2＋1＝4 1＋2＋3＋2＋1＝9
1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝16 1＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2＋1＝25
（1）．请你找出它的规律．
2．利用 （1） 的规律，请你快速算出：
1＋2＋3＋……＋99＋100＋99＋……＋3＋2＋1的值

2。观察下列等式：
2＝2＝1x2
2＋4＝6＝2x3
2＋4＋6＝12＝3x4
2＋4＋6＋8＝20＝4x5
（1）写出从2开始到第N（N为自然数）个连续偶数的和．
（2）当N＝10时，从2开始到第10个连续偶数的和是多少

Answer 1

第一个问题：
规律：等号左边所有数中最大数的平方等于右边（2^2=4;3^2=9,4^2=16……）
因此，答案是100^2=10000
第二个问题：
规律：等号左边的数字的个数乘以这个数加上一。[2＝2，右边有一个数，结果就是1x（1+1)；2＋4＝6,右边有两个数，结果就是2x(2+1)……]
所以（1）的答案是，N（N+1）；
（2），当N=10时，结果就是10x（10+1）=110

Answer 2

1：规律是中间的数是几，得数就是几点平方，所以它的值就10000
2：（1）和是：N*（N+1）
（2）当N＝10时，从2开始到第10个连续偶数的和是110

Answer 3

等差数列中，和=（首项+末项）×项数÷2
即：和=(第一个数+最后一个数)×数的个数÷2

Answer 4

1.规律是最大数的平方 答案是100的平方=10000
2.N乘以N+1 10乘以11＝110

Answer 5

第一题：100×100=10000
原因： 1＋2＋1＝4 1＋2＋3＋2＋1＝9 ·····
=2×2 =3×3

第二题：1. n×(n+1)
2. 10×（10+1）=110