初中数学相似形问题
如图，已知AB‖CD，AD，BC相交于E，过点E作EF‖AB，交BD于点F，求证1/AB+1/AB=1/EF。...
如图，已知AB‖CD，AD，BC相交于E，过点E作EF‖AB，交BD于点F，求证1/AB+1/AB=1/EF。
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∵平行
∴EF/AB=FG/BD
EF/CD=BF/BD
把EF移过去
BD*EF/AB=FG BD*EF/CD=BF
1/AB=FG/(BD*EF) 1/CD=BF/(BD*EF)
再把两式相加 1/AB+1/CD=(FG+BF)/BD*EF=1/EF
∴EF/AB=FG/BD
EF/CD=BF/BD
把EF移过去
BD*EF/AB=FG BD*EF/CD=BF
1/AB=FG/(BD*EF) 1/CD=BF/(BD*EF)
再把两式相加 1/AB+1/CD=(FG+BF)/BD*EF=1/EF
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