Question

如图,△ABC中,AD是BC的中线,EF是中位线,求证:AD、EF互相平分。

如图,△ABC中,AD是BC的中线,EF是中位线,求证:AD、EF互相平分。
我要详细的过程！谢谢！

Answer 1

EF是中位线，所以EF与底边BC平行，连接DF，DE。DE和DF也分别是三角形的中位线，所以，AEDF构成一个平行四边形。
AD和EF是平行四边形的对角线，所以相互平分
希望你能懂了！

Answer 2

EF是中位线，所以EF与底边BC平行，连接DF，DE。DE和DF也分别是三角形的中位线，所以，AEDF构成一个平行四边形。
AD和EF是平行四边形的对角线，所以相互平分

Answer 3

设ad与ef交点为o，连接fd，fd平行ab（中位线），ef平行bc（中位线），因此fd=eb=ae，三角形aeo全等于三角形dfo（角边角），角相等可用两线段平行，内错角相等求证，因此ao=od，eo=of。