若a,b,c,d是整数，b是正整数，且满足a+b=c,b+c=d,c+d=a.求a+b+c+d的最大值
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因为a=c+d=a+b+b+c=a+2b+a+b=2a+3b,
所以-a=3b, 所以a=-3b,
因为c=a+b=-3b+b=-2b,
又因为d=b+c=b+(-2b)=-b,
所以a+b+c+d=-3b+b+(-2b)+(-b)=-5b,
因为b为正整数,
所以b≥1, -5b≤-5,
即a+b+c+d的最大值是-5.
所以-a=3b, 所以a=-3b,
因为c=a+b=-3b+b=-2b,
又因为d=b+c=b+(-2b)=-b,
所以a+b+c+d=-3b+b+(-2b)+(-b)=-5b,
因为b为正整数,
所以b≥1, -5b≤-5,
即a+b+c+d的最大值是-5.
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