Question

计算 2/（1+根号2）+2/（根号2+根号3）+2/（根号3+根号4）........+2/（根号99+根号100）

Answer 1

您好：

2/（1+根号2）+2/（根号2+根号3）+2/（根号3+根号4）........+2/（根号99+根号100）
=2【 1/（1+根号2）+1/（根号2+根号3）+1/（根号3+根号4）........+1/（根号99+根号100）】
=2（√2-1+√3-√2+√4-√3+。。。+√100-√99）
=2（√100-1）
=2x(10-1)
=18

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Answer 2

2/（1+根号2）+2/（根号2+根号3）+2/（根号3+根号4）........+2/（根号99+根号100）
=2[(根号2-1）+（根号3-根号2）+（根号4-根号3）+...+（根号100-根号99）】
=2（根号100-1）
=18