Question

求过程！！！！！！！！！！！！！

Answer 1

解：
(1)因f(x)=a(x﹣5)2+6lnx，故f′(x)=2a(x﹣5)+6/x，(x＞0)，
令x=1，得f(1)=16a，f°(1)=6﹣8a，
∴曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为y﹣16a=(6﹣8a)(x﹣1)
由切线与y轴相交于点(0，6)．
∴6﹣16a=8a﹣6，
∴a=1/2．
(2)由(I)得f(x)=(x﹣5)2+6lnx，(x＞0)，
f′(x)=(x﹣5)+6/x=(x-2)(x-3)/x，令f′(x)=0，得x=2或x=3，
当0＜x＜2或x＞3时，f′(x)＞0，故f(x)在(0，2)，(3，+∞)上为增函数，
当2＜x＜3时，f′(x)＜0，故f(x)在(2，3)上为减函数，
故f(x)在x=2时取得极大值f(2)=9/2+6ln2，在x=3时取得极小值f(3)=2+6ln3．