Question

这两个行列式怎么求啊？求高人指点。。。

Answer 1

1、
你第一题到底是5×5的行列式还是6×6的哦？
反正就这个方法来解，
5行答案就是D=6，6行答案就是D=7
D= 每一行都加到第1行
6 6 6 6 6
1 2 1 1 1
1 1 2 1 1
1 1 1 2 1
1 1 1 1 2 第1行提取出6，每一行减去第1行
=
1 1 1 1 1*6
0 1 0 0 0
0 0 1 0 0
0 0 0 1 0
0 0 0 0 1 显然三角形行列式的值为1
=6
解得D=6

2、
D=
1 -9 13 7
-2 5 -1 3
3 -1 5 -5
2 8 -7 -10 第4行加上第2行，第2行加上第1行×2，第3行减去第1行×3
=
1 -9 13 7
0 -13 25 17
0 26 -34 -26
0 13 -8 -7 第3行加上第2行×2，第4行加上第2行
=
1 -9 13 7
0 -13 25 17
0 0 16 8
0 0 17 10 第4行减去第3行17/16
=
1 -9 13 7
0 -13 25 17
0 0 16 8
0 0 0 1.5 得到了上三角形行列式
=
1*(-13)*16*1.5
= -312

追问

谢谢啦。。。

追答

不必客气的啊～

Answer 2

这两个行列式都不是很高阶的，完全可以通过转换为上三角或下三角行列式，或根据代数余子式来进行求解

Answer 3