Question

已知：如图，⊙O1与⊙O2相交于A，B两点，过A点的割线分别交两圆于C，D，弦CE‖DB，连结EB

已知：如图，⊙O1与⊙O2相交于A，B两点，过A点的割线分别交两圆于C，D，弦CE‖DB，连结EB，试判断EB与⊙O2的位置关系，并证明你的结论．
谢谢大家，急~~~~~~~~

Answer 1

证明：过B作⊙O2的直径BH，连接AH，AB，
∵BH是⊙O2的直径，
∴∠BAH=90°，
∵CE∥DB
∴∠ACE=∠D
∵∠H=∠D，∠ACE=∠ABE
∴∠H=∠ABE
∵∠H+∠ABH=90°
∴∠ABH+∠ABE=90°
∴∠EBH=90°，
∴EB是⊙O2的切线．

Answer 2

证明;作圆O2直径BM 连MA，AB则∠BAM=90°∠D=∠M CE//BD ∴∠C=∠D
又∠C=∠EBA ∴∠EBA=∠M ∠M+∠ABD=90°∴∠EBA+∠ABM=90°
即EB⊥BM ∴EB和圆O2相切