Question

已知a,b,c是三角形abc的三边长，且3a³+6a²b-3a²c﹣6abc＝0,则三角形abc是

什么三角形？

Answer 1

3a^3+6a²b-3a²c-6abc
=3a(a²+2ab-ac-2bc)
=3a[a(a+2b)-c(a+2b)]
=3a(a+2b)(a-c)
∵a、b、c是ΔABC的三边，
∴3a≠0，a+2b≠0，
∴a-c=0，
∴a=c，
∴ΔABC是等腰三角形。