如图14，矩形ABCD中，AB=1cm，BC=2cm，以B为圆心，BC为半径作¼圆弧交AD于F，交
如图14，矩形ABCD中，AB=1cm，BC=2cm，以B为圆心，BC为半径作¼圆弧交AD于F，交BA的延长线于迂。求扇形BCE被矩形ABCD所截剩余部分(阴影...
如图14，矩形ABCD中，AB=1cm，BC=2cm，以B为圆心，BC为半径作¼圆弧交AD于F，交BA的延长线于迂。求扇形BCE被矩形ABCD所截剩余部分(阴影部分)的面积。
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连接BF，
∵扇形BCE是以B为圆心，BC为半径的1/4圆弧
∴ BF=BC=2，又AB=1，
∴ ∠EBF=60°，AF=√3，
三角形ABF的面积为：(√3)/2
扇形EBD的面积为：4π×60°/360°=2π/3，
∴阴影部分面积为：2π/3-(√3)/2
∵扇形BCE是以B为圆心，BC为半径的1/4圆弧
∴ BF=BC=2，又AB=1，
∴ ∠EBF=60°，AF=√3，
三角形ABF的面积为：(√3)/2
扇形EBD的面积为：4π×60°/360°=2π/3，
∴阴影部分面积为：2π/3-(√3)/2
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