在三角形ABC中，角C等于90度，AB等于c. (1)如果角A等于30度，求BC,AC. (2)如
在三角形ABC中，角C等于90度，AB等于c.(1)如果角A等于30度，求BC,AC.(2)如果角A等于45度，求BC,AC....
在三角形ABC中，角C等于90度，AB等于c.
(1)如果角A等于30度，求BC,AC.
(2)如果角A等于45度，求BC,AC. 展开
(1)如果角A等于30度，求BC,AC.
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解：（1）∵RtΔABC中，∠A=30º
∴BC=（1/2）AB（直角三角形中，30º所对直角边等于斜边的一半）
∵AB=c∴BC=（1/2）c
（2）∵RtΔABC中，∠A=45º
∴∠B=∠A=45º
∴BC=AC
设BC=AC=x，则由勾股定理：AB=√(BC²+AC²)
∴c=√（x²+x²）=（√2）x
∴x=[（√2）/ 2]c∴BC=AC=[（√2）/ 2]c
∴BC=（1/2）AB（直角三角形中，30º所对直角边等于斜边的一半）
∵AB=c∴BC=（1/2）c
（2）∵RtΔABC中，∠A=45º
∴∠B=∠A=45º
∴BC=AC
设BC=AC=x，则由勾股定理：AB=√(BC²+AC²)
∴c=√（x²+x²）=（√2）x
∴x=[（√2）/ 2]c∴BC=AC=[（√2）/ 2]c
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