Question

一道数学题求解 要过程

Answer 1

（1）DB′=EC′．理由如下：
∵AB=AC，∠BAC=90°，D、E分别是AB、AC边的中点，
∴AD=AE=1/2AB

∵△ABC绕点A顺时针旋转α角（0°＜α＜180°），得到△AB′C′，
∴∠B′AD=∠C′AE=α，AB′=AB，AC′=AC，
∴AB′=AC′，
在△B′AD和△C′AE中，
∵

AB′＝AC′
∠B′AD＝∠C′AE
AD＝AE ，

∴△B′AD≌△C′AE（SAS），
∴DB′=EC′；
（2）∵DB′∥AE，
∴∠B′DA=∠DAE=90°，
在Rt△B′DA中，
∵AD=1/2AB=1/2AB′

∴∠AB′D=30°，
∴∠B′AD=90°-30°=60°，
即旋转角α的度数为60°．