Question

整式乘法

Answer 1

【本讲教育信息】
一. 教学内容：
　　整式的乘法

二. 学习重难点：
整式的乘法的运算法则即应用是本节课的重难点

三. 知识要点讲解：
【知识回顾】
1、幂的运算法则：
①、同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。
即： （m、n为正整数）
②、幂的乘方，底数不变，指数相乘。
即： （m、n为正整数）
③、积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
即： （n为正整数）
④、同底数的幂相除，底数不变，指数相减。
（m>n，m、n为正整数）
2、乘法的运算律：
①、乘法的结合律：（a×b）×c=a×（b×c）
②、乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac

【新课讲解】
问题1、为支持北京申办2008年奥运会，一位画家设计了一幅长6000米、名为“奥运龙”的宣传画。受他的启发，京京用两张同样大小的纸，精心制作了两幅画，如图所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下方各留有x米的空白.

（1）第一幅画的画面面积是 __ _ _ 米2；
（2）第二幅画的画面面积是 ____ 米2.
思考：式子x·（mx） 与 （mx）·（x－x－x）= （mx）·（x）如何计算呢？
探讨：x·（mx） （mx）·（x）
= m·（x·x）——乘法交换律、结合律 = （m）（x·x）——乘法交换律、结合律
= mx2——同底数幂乘法运算性质 = mx2——同底数幂乘法运算性质
1、单项式乘以单项式法则：
单项式与单项式相乘，利用乘法交换律和结合律，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余的字母连同它的指数不变，一起作为积的因式.
注：单项式乘以单项式，实际上是运用了乘法结合律和同底数的幂的运算法则完成的。
思考：你会计算3xy（x2y－2xy+y2），并说明每一步的理由.
解：3xy （x2y－2xy+y2）
= 3xy·（x2y）+3xy·（－2xy）+3xy·y2——乘法分配律
= 3x3y2－6x2y2+3xy3——单项式乘法的运算法则
2、单项式乘以多项式的运算法则
单项式与多项式相乘，就是根据乘法分配律用单项式去乘多项式的每一项，转化为单项式与单项式的乘法，然后再把所得的积相加.

追问

答案