如图，若四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O.且OA等于OB等于OC等于OD等于2分之根2倍
如图，若四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O.且OA等于OB等于OC等于OD等于2分之根2倍的AB.则四变形ABCD为正方形吗？...
如图，若四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O.且OA等于OB等于OC等于OD等于2分之根2倍的AB.则四变形ABCD为正方形吗？
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2个回答
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因为AO=BO=CO=DO
所以 三角形ABO全等三角形COD
三角形ADO全等三角形CBO
所以AB=CD AD=BC
AB平行CD
又因为OA等于OB等于OC等于OD等于2分之根2倍的AB
所以AO2+BO2=AB2
所以角AOB=90
所以四变形ABCD为正方形
所以 三角形ABO全等三角形COD
三角形ADO全等三角形CBO
所以AB=CD AD=BC
AB平行CD
又因为OA等于OB等于OC等于OD等于2分之根2倍的AB
所以AO2+BO2=AB2
所以角AOB=90
所以四变形ABCD为正方形
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是
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