Question

已知命题P在x属于1,2时,不等式x平方+ax-2>0恒成立

命题q：fx=x³+ax在1到正无穷上是增函数，若命题Pvq是真命题

，求实数a的取值范围

Answer 1

X^2+ax-2>0 ax>2-x^2 a>2/x-x
令f（x）=2/x-x 对函数求导可知单调递减
f（X）的最大值是f（1）=1 所以a>1
对于f（x）=x^3+ax f（x）‘=3x^2+a>=0 a>=-3x^2
因为x属于1到正无穷，-3x^2最大值是—3 a>=-3
然后分三种情况讨论 a>1 a>=-3 得出a>1
a<=1 a>=-3得出—3<=a<=1
A>1 a<—3无解

追问

谢谢

Answer 2

p和q两个命题都是真命题或一真一假，分三种情况讨论，最后范围取并集

追问

可以写出来？我很笨真心不会

追答

当然可以，只是过程有些复杂，我不便详细书写

追问

你写在本子上~然后拍给我就好了哇，真心感谢！