求解！求解！
正三角形ABC的边长为a,三角形是等边三角形三角的点分别以ABC为圆心,以2分之a为半径的圆,相切于点DEF求阴影部分的面积要详细!谢谢...
正三角形ABC的边长为a,三角形是等边三角形三角的点分别以ABC为圆心,以2分之a为半径的圆,相切于点DEF求阴影部分的面积要详细!谢谢
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因为A=60°
所以扇形AEF的面积，是1/6个圆的面积。
S(扇形AEF)=S(圆A)/6=π(a/2)^2/6=πa^2/24
三角形ABC面积，S(ΔABC)=√3a^2/4
所以阴影部分面积S=S(ΔABC) -3S(扇形AEF)=√3a^2/4-πa^2/24=(6√3-π)a^2/24
所以扇形AEF的面积，是1/6个圆的面积。
S(扇形AEF)=S(圆A)/6=π(a/2)^2/6=πa^2/24
三角形ABC面积，S(ΔABC)=√3a^2/4
所以阴影部分面积S=S(ΔABC) -3S(扇形AEF)=√3a^2/4-πa^2/24=(6√3-π)a^2/24
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