Question

已知函数y=√（1-x）+√（x+3）的最大值为M，最小值为m，则m/M的值为多少？

Answer 1

解：
由已知得：
1－x≥0
x＋3≥0
解得－3≤x≤1
且y＝√[1－x]＋√[x＋3]≥0
y²＝4＋2√[1－x]×√[x＋3]＝4＋2√[(1－x)(x＋3)]＝4＋2√[－(1＋x)^2＋4]
∴当x＝－1时，y取得最大值M＝2√2；当x＝－3或1时，y取得最小值m＝2
∴m/M＝√2/2.