Question

求数学大神

Answer 1

第一种情况：∵∠A＋∠ABC＋∠ACB＝180°，∠ABC＝2∠PBC，∠ACB＝2∠PCB，∠A＝α，∴α＋2∠PBC＋2∠PCB＝180°，∴α/2＋∠PBC＋∠PCB＝90°。又∠BPC＋∠PBC＋∠PCB＝180°，而∠BPC＝β，∴β＋∠PBC＋∠PCB＝180°。由α/2＋∠PBC＋∠PCB＝90°，β＋∠PBC＋∠PCB＝180°，得：β－α/2＝90°。第二种情况：在BC的延长线上任取一点D。由三角形外角定理，有：∠ACD＝∠A＋∠ABC，∠PCD＝∠P＋∠PBC，而∠ACD＝2∠PCD，∴2∠P＋2∠PBC＝∠A＋∠ABC，又∠A＝α，∠P＝β，2∠PBC＝∠ABC∴2β＝α。第三种情况：在AB的延长线上任取一点E，在AC的延长线上任取一点F。∵∠P＋∠PBC＋∠PCB＝180°，∴2∠P＋2∠PBC＋2∠PCB＝360°，而∠CBE＝2∠PBC，∠BCF＝2∠PCB，∴2∠P＋∠CBE＋∠BCF＝360°，又∠CBE＝∠A＋∠ACB，∠BCF＝∠A＋∠ABC，［三角形外角定理］∴2∠P＋（∠A＋∠ACB）＋（∠A＋∠ABC）＝360°，明显有：∠A＋∠ABC＋∠ACB＝180°，∴2∠P＋∠A＋180°＝360°，∴2∠P＋∠A＝180°，即：2β＋α＝180°。

望采纳！！！欢迎追问

追问

不是证明关系吗

追答

这就是他们之间的关系啊

追问

哦，谢谢
我看错题目了

追答

没关系

Answer 2

第一题，1:2

追问

为什么

谢谢，已解决