Question

三角不等式|a|-|b|小于等于|a-b|是怎么得到的 我知道怎么证明 不知道他和三角有什么关系?

Answer 1

如果a,b 不共线 ，a，b ，a-b ，刚好就是一个三角形，a-b就是第三边，根据三角形三边关系
两边之差小于第三边，
如果共线，a，b ，a-b 在同一直线上，两边之差等于第三边

合起来就是
三角不等式|a|-|b|小于等于|a-b|

追问

a b a-b不共线怎么可能组成一个三角形?

追答

用向量的方法，作图，三角形法则，不共线的时候，两个向量的差向量等于这两个向量的终点连线，其中差向量的方向指向被减向量。例如AB-AC=CB,加绝对值就是向量的模（长度），所以从图像可知，|a|-|b|小于等于|a-b|

Answer 2

是利用三角形两边之差小于第三边得到的

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Answer 3

这个不等式是不成立的，应该是|a|－|b|=<|a－b|