Question

1/1*2+1/2*3+1/3*4.....+1/2004*2005=?公式是什么?

Answer 1

1，能换成（1+1/2）+（1+1/3）+（1+1/4）...+（1+1/n）；
为：n+（1/2+1/3+1/4+......1/n）
其中（1/2+1/3+1/4...+1/n）是不可求和的。所以这个是没有公式的。
2，如果是1/（1*2）+1/（2*3）+1/（3*4）+...1/(2004*2005),就能求和了。
原式拆分=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）...+（1/2004-1/2005）
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-.....+1/2004-1/2005
=1+（-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-.....+1/2004）-1/2005
=1-1/2005

Answer 2

(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+......+(1/2004-1/2005)
=1-1/2005=2004/2005
公式1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)

Answer 3

原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.....+1/2004-1/2005

=1-1/2005

=2004/2005

Answer 4

(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+......+(1/2004-1/2005)=1-1/2005=2004/2005