已知：二次函数的表达式为y=2x2+4x-1．（1）设这个函数图象的顶点坐标为P，与y轴的交点为A，求P、A两点的
已知：二次函数的表达式为y=2x2+4x-1．（1）设这个函数图象的顶点坐标为P，与y轴的交点为A，求P、A两点的坐标；（2）将二次函数的图象向上平移1个单位，设平移后的...
已知：二次函数的表达式为y=2x2+4x-1．（1）设这个函数图象的顶点坐标为P，与y轴的交点为A，求P、A两点的坐标；（2）将二次函数的图象向上平移1个单位，设平移后的图象与x轴的交点为B、C（其中点B在点C的左侧），求B、C两点的坐标及tan∠APB的值．
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解：（1）y=2x2+4x-1=2（x2+2x）-1=2（x+1）2-3，∴顶点P的坐标为：P（-1，-3），
当x=0时，y=-1，
∴与y轴的交点坐标为：A（0，-1）；
（2）平移后的解析式为：y=2x2+4x．
令y=0，得2x2+4x=0，
∴x1=0，x2=-2．
∴平移后的图象与x轴的交点坐标为：B（-2，0），C（0，0）；
由A（0，-1），B（-2，0），P（-1，-3），
可得：AB=
| 22+12 |
| 5 |
| 22+12 |
| 5 |
| 12+32 |
| 10 |
∴AB2+AP2=PB2．
∴∠PAB=90°．
∴tan∠APB=
| AB |
| PA |
| ||
|
