Question

如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，沿AD折叠，使点B落在斜边AC上，若AB＝3，BC＝4，则BD＝ 　　　　 .

如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，沿AD折叠，使点B落在斜边AC上，若AB＝3，BC＝4，则BD＝ 　　　　 .

Answer 1

如图，点B′是沿AD折叠，点B的对应点，连接B′D， ∴∠AB′D＝∠B＝90°，AB′＝AB＝3， ∵在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4， ∴AC＝ ＝5， ∴B′C＝AC－AB′＝5－3＝2， 设BD＝B′D＝x，则CD＝BC－BD＝4－x， 在Rt△CDB′中，CD 2 ＝B′C 2 ＋B′D 2 ， 即：（4－x） 2 ＝x 2 ＋4， 解得：x＝ ，∴BD＝ .