Question

已知函数f（x）=2sin（2x+π3）+1，（Ⅰ）用“五点法”画出该函数在一个周期内的简图；（Ⅱ）写出该函数

已知函数f（x）=2sin（2x+π3）+1，（Ⅰ）用“五点法”画出该函数在一个周期内的简图；（Ⅱ）写出该函数的单调递减区间．

Answer 1

（Ⅰ）列表，描点，连线

2x+ π 3	0	π 2	π	3π 2	2π
x	- π 6	π 12	π 3	7π 12	5π 6
y	1	3	1	-1	1

（Ⅱ）由2kπ+

π

2

≤2x+

π

3

≤2kπ+

3π

2

（k∈Z）得：kπ+

π

12

≤x≤kπ+

7π

12

（k∈Z），
∴函数f（x）=2sin（2x+

π

3

）+1的单调递减区间：为[

π

12

+kπ，

7π

12

+kπ]（k∈Z）．