Question

如图所示，有一质量m=20kg的物体，以5m/s的水平初速度冲上一辆质量M=80kg的静止小车．物体在小车上滑行一

如图所示，有一质量m=20kg的物体，以5m/s的水平初速度冲上一辆质量M=80kg的静止小车．物体在小车上滑行一段距离后相对小车静止．已知物体与小车间的动摩擦因数为0.8，小车与地面间的摩擦可忽略不计，求：（1）物体相对小车静止时，小车速度的大小？（2）物体与小车间的摩擦力对物体做的功？（3）从物体冲上小车到二者相对静止时，小车发生的位移？（4）由于物体与小车间的摩擦产生了多少热量？

Answer 1

（1）小车与地面之间没有摩擦力，液吵系统的动量守恒，
根据系统的动量守恒可得，
mv=（M+m）v_共，
即20×5=（20+80）v_共，
解得 v_共=1m/s，
即物体相对小车静止时，小车速度大小为1m/s．
（2）根据动能定理可得，物体与小车间的摩擦力对物体做的功等于裂毁物体的动能的变化，
所以W=

1

2

mv_共²-

1

2

mv²=

1

2

×20×1²-

1

2

×20×5²=-240J，
所以物体与小车间的摩擦力对物体做的功为-240J．
（3）物体和车之间的摩擦力的大小为f=μmg=0.8×200N=160N，
对小车由动能定理可得，
W=fS=

1

2

Mv_共²，
即160S=

1

2

×80×1²=40J，
所以S=0.25m，
（4）根据总的能量守恒可得，
产生的热量 Q=

1

2

mv²-

1

2

mv_共²-

1

2

Mv_共²=

1

2

×20×5²-

1

2

×20×1²-

1

2

×80×1²=200J．
答：（1）物体相对小车静止时，小车速度的大小为1m/s；
（2）物体与小车间的摩擦力对物体做的功为-240J；
（3）从物体冲上小车到二者相对静止时，小闹源侍车发生的位移为0.25m；
（4）由于物体与小车间的摩擦产生的热量为200J．