Question

按指定的方法解下列一元二次方程（1）50（x+1） 2 =72（直接开平方法）（2）3x 2 +8x-3=0（配方法）（3）

按指定的方法解下列一元二次方程（1）50（x+1） 2 =72（直接开平方法）（2）3x 2 +8x-3=0（配方法）（3） x 2 +3=2 3 x （公式法）（4）2（x+3） 2 =x（x+3）（ 因式分解法）

Answer 1

（1）50（x+1） 2 =72， 变形得：（x+1） 2 = 36 25 ， 开方得：x+1=± 6 5 ， 则x 1 =0.2，x 2 =-2.2； （2）3x 2 +8x-3=0， 变形得：x 2 + 8 3 x=1， 配方得：x 2 + 8 3 x+ 16 9 = 25 9 ，即（x+ 4 3 ） 2 = 25 9 ， 开方得：x+ 4 3 =± 5 3 ， 解得：x 1 = 1 3 ，x 2 =-3； （3）x 2 +3=2 3 x， 变形得：x 2 -2 3 x+3=0， 这里a=1，b=-2 3 ，c=3， ∵△=b2-4ac=12-12=0， ∴x= 2 3 ±2 3 2 ， 则x 1 =x 2 = 3 ； （4）2（x+3） 2 =x（x+3）， 变形得：（x+3）[2（x+3）-x]=0，即（x+3）（x+6）=0， 可得x+3=0或x+6=0， 解得：x 1 =-3，x 2 =-6．