Question

一次函数y=kx+b(k≠0)的图象过点p(-二分之三,0)且与反比例函数y=m/x（m≠0）

的图象交于点a（-2,1）和点b。
（1）求一次函数和反比例函数解析式
（2）求点b的坐标，并根据图象回答：当x在什么范围内取值时，一次函数的函数值小于反比例函数的函数值？

Answer 1

(1)
因为一次函数过点(-3/2, 0)和(-2, 1)
带入一次函数, 得到二元一次方程组
-3k/2)+b=0
-2k+b=1
解得k=-2，b= -3
所以直线y= -2x-3

因为反比例函数过A(-2,1)
所以m=-2
反比例函数y=-2/x

(2)
联立一次函数和反比例函数
得到2x^2+3x-2=0
解得x1=1/2，x2=-2
所以B(1/2，-4)

画出图像后，就能看出来，在-2<x<0或x>1/2时，一次函数小于反比例函数