已知函数f（x）=sinωx+cosωx（ω＞0），如果存在实数x1，使得对任意的实数x，都有f（x1）≤f（x）≤f（
已知函数f（x）=sinωx+cosωx（ω＞0），如果存在实数x1，使得对任意的实数x，都有f（x1）≤f（x）≤f（x1+2013）成立，则ω的最小值为（）A．140...
已知函数f（x）=sinωx+cosωx（ω＞0），如果存在实数x1，使得对任意的实数x，都有f（x1）≤f（x）≤f（x1+2013）成立，则ω的最小值为（ ）A．14026B．π4026C．12013D．π2013
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化简可得f（x）=sinωx+cosωx=
sin（ωx+
），
要满足使得对任意的实数x，都有f（x1）≤f（x）≤f（x1+2013）成立，
则（n+
）?
=2013，n为自然数，
解得ω=
π，∴当n=0时，ω的值最小，最小为
故选：D
| 2 |
| π |
| 4 |
要满足使得对任意的实数x，都有f（x1）≤f（x）≤f（x1+2013）成立，
则（n+
| 1 |
| 2 |
| 2π |
| ω |
解得ω=
| 2n+1 |
| 2013 |
| π |
| 2013 |
故选：D
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