Question

已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2=3，S15=225．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn＝2an?2n，求数

已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2=3，S15=225．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn＝2an?2n，求数列{bn}的前n项和Tn．

Answer 1

（1）设数列{a_n}的公差为d，依题意得：

a1+d＝3 15a1+ 15×14 2 d＝225

解得

a1＝1 d＝2

∴数列{a_n}的通项公式a_n=2n-1．
（2）由（1）得bn＝

1

2

×4n?2n，
∴T_n=b₁+b₂+…+b_n=

1

2

(4+42+…+4n)?2(1+2+…+n)
=

4n+1?4

6

?n2?n
=

2

3

×4n?n2?n?

2

3

．