Question

利用MATLAB通过矩阵变化实现图像的平移缩放和旋转，要一个程序两者同时进行

Answer 1

根据矩阵计算:

平移旋转以后,还需要插值,才能显示完整的图像

clear all; close all; clc;
img=imread('lena.bmp');       
[h w]=size(img); 

%平移旋转参数
a = 10; b = 20;
theta = 30 /180*pi; 

% 旋转矩阵
rot=[cos(theta) -sin(theta) 0;
     sin(theta) cos(theta)  0;
     0          0           1];
% 平移矩阵
move = [ 1 0 a;
         0 1 b;
         0 0 1];
%平移加旋转
rot = rot * move;
     
pix1=[a b 1]*rot;	% 左上点的坐标 
pix2=[a w+b 1]*rot;      % 右上点的坐标 
pix3=[h+a b 1]*rot;	% 左下点的坐标 
pix4=[h+a w+b 1]*rot;	% 右下点的坐标 

height = round(max([abs(pix1(1)-pix4(1)) abs(pix2(1)-pix3(1))]));     %变换后图像的高度 
width = round( max([abs(pix1(2)-pix4(2)) abs(pix2(2)-pix3(2))]));      %变换后图像的宽度 

imgn=zeros(height,width); 
delta_y = abs(min([pix1(1) pix2(1) pix3(1) pix4(1)])); 
delta_x = abs(min([pix1(2) pix2(2) pix3(2) pix4(2)])); 

for i=1-delta_y:height
  for j=1-delta_x:width
        pix=[i j 1]/rot; %用变换后图像的点的坐标去寻找原图像点的坐标，
        float_Y=pix(1)-floor(pix(1));
        float_X=pix(2)-floor(pix(2));    
        if pix(1)>=1 && pix(2)>=1 && pix(1) <= h && pix(2) <= w  
            pix_up_left=[floor(pix(1)) floor(pix(2))];     %四个相邻的点
            pix_up_right=[floor(pix(1)) ceil(pix(2))];  
            pix_down_left=[ceil(pix(1)) floor(pix(2))];
            pix_down_right=[ceil(pix(1)) ceil(pix(2))]; 
            value_up_left=(1-float_X)*(1-float_Y);		
        value_up_right=float_X*(1-float_Y);             
        value_down_left=(1-float_X)*float_Y;             
        value_down_right=float_X*float_Y; 
            
	imgn(i+delta_y,j+delta_x) = value_up_left*img(pix_up_left(1),pix_up_left(2))+...
	value_up_right*img(pix_up_right(1),pix_up_right(2))+...
	value_down_left*img(pix_down_left(1),pix_down_left(2))+...
	value_down_right*img(pix_down_right(1),pix_down_right(2)); 
        end            
    end 
end 
imshow(uint8(imgn));title('平移旋转并插值');

Answer 2

如果我没理解错，这个问题并不复杂。假设图像矩阵为A，则设旋转角度为thita，放缩比率为k，则
B=imrotate(imresize(A,k),thita);
即可。
如果是彩色图像，将RGB三个矩阵分别做同样的操作即可。

追问

需要通过矩阵变换来实现的，就是不用matlab自带的函数。请问你有方法么

追答

自己的方法其实也就是把系统函数实现了一遍而已，就是数字图像处理的放射变换和插值。你可以试着自己看一看相关内容。