Question

如图，在△ABC中，AB=AC,点D,E,F分别在AB,BC,CA边上，且BE=CF,BD=CE

(2) 当角A=40°时，求角DEF的度数.
(3)△DEF可能是等腰直角三角形吗？为什么？
弱弱的问下，他也没说BD=ED,CE=CF啊

Answer 1

因为角B=角C，BE=CF,BD=CE
三角形BED与三角形CEF全等，DE=EF，角FEC=角BDE，所以角DEF=180°-角DEB-角FEC=角B=70°

因为角DEF=70度，而DE=EF，所以DEF不可能是等腰直角三角形，否则不满足斜边大于直角边的条件

（弱弱的问下，为啥要BD=ED,CE=CF啊？）