Question

已知二次函数y=- 1 2 x 2 -x+4回答下列问题：（1）用配方法将其化成y=a （x-h） 2 +k的形式（

已知二次函数y=- 1 2 x 2 -x+4回答下列问题：（1）用配方法将其化成y=a （x-h） 2 +k的形式（2）指出抛物线的顶点坐标和对称轴（3）当x取何值时，y随x增大而增大；当x取何值时，y随x增大而减小？

Answer 1

（1）y=- 1 2 x 2 -x+4=- 1 2 （x+1） 2 + 9 2 ； （2）由（1）可得顶点为（-1， 9 2 ）；对称轴x=-1； （3）图象开口向下，x＜-1时，函数为增函数，此时y随x增大而增大； 当x＞-1时，函数为减函数，此时y随x增大而减小．