Question

甲、乙两人轮流投篮直至某人投中为止，已知甲投篮每次投中的概率为0.4，乙每次投篮投中的概率为0.6，各次

甲、乙两人轮流投篮直至某人投中为止，已知甲投篮每次投中的概率为0.4，乙每次投篮投中的概率为0.6，各次投篮互不影响.设甲投篮的次数为 ,若乙先投，且两人投篮次数之和不超过4次，求 的概率分布.

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Answer 1

的概率分布为 0 1 2 P 0.6 0.304 0.096

因为乙先投，且次数之和不超过4次，所以，甲投篮次数的随机变量 可以是0，1，2三个. 由于乙先投，若乙第一次就投中，则甲就不再投， ∴P（ =0）=0.6. 当 =1时，它包含两种情况. 第一种：甲第1次投中，这种情况的概率为 P 1 =0.4×0.4=0.16. 第二种：甲第1次未投中，乙第2次投中，这种情况的概率为P 2 =0.4×0.6×0.6=0.144， ∴P（ =1）=P 1 +P 2 =0.304. 当 =2时，投篮终止， ∴P（ =2）=0.4×0.6×0.4=0.096. ∴ 的概率分布为 0 1 2 P 0.6 0.304 0.096