Question

已知a=2005x+2004，b=2005x+2005，c=2005x+2006，则多项式a2+b2+c2-ab-bc-ac的值为（　　）A．0B．1C．2D

已知a=2005x+2004，b=2005x+2005，c=2005x+2006，则多项式a2+b2+c2-ab-bc-ac的值为（　　）A．0B．1C．2D．3

Answer 1

由题意可知a-b=-1，b-c=-1，a-c=-2，
所求式=

1

2

（2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca），
=

1

2

[（a²-2ab+b²）+（b²-2bc+c²）+（a²-2ac+c²）]，
=

1

2

[（a-b）²+（b-c）²+（a-c）²]，
=

1

2

[（-1）²+（-1）²+（-2）²]，
=3．
故选D．