Question

已知复数z=a+i（a∈R），且|z-1|=1，若z，z2，.z?z2在复平面中对应的点分别为A，B，C，求△

已知复数z=a+i（a∈R），且|z-1|=1，若z，z2，.z?z2在复平面中对应的点分别为A，B，C，求△ABC的面积．

Answer 1

|z-1|=

(a?1)2+1

=1，解得a=1，即z=1+i，
所以z²=（1+i）²=2i，

.

z

?z2=1-i-2i=1-3i，
所以A（1，1），B（0，2），C（1，-3），即S△ABC＝

1

2

×4×1=2．