Question

如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，O

如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，则D点的坐标是______．

Answer 1

∵四边形ABCD为矩形，
∴AB=OC=8，BC=OA=10，
∵纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，
∴AE=AO=10，DE=DO，
在Rt△ABE中，AB=8，AE=10，
∴BE=

AE2?AB2

=6，
∴CE=BC-BE=4，
设OD=x，则DE=x，DC=8-x，
在Rt△CDE中，∵DE²=CD²+CE²，
∴x²=（8-x）²+4²，
∴x=5，
∴D点坐标为（0，5）．
故答案为（0，5）．