如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB的高，求证：∠BCD=∠A
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解答：证明：在Rt△ABC中，∠A+∠B=90°（直角三角形两锐角互余），
∵CD⊥AB，
∴∠CDB=90°，
∴∠BCD+∠B=90°（直角三角形两锐角互余），
∴∠A=∠BCD（同角的余角相等）．
∵CD⊥AB，
∴∠CDB=90°，
∴∠BCD+∠B=90°（直角三角形两锐角互余），
∴∠A=∠BCD（同角的余角相等）．
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