Question

如图，已知AB=DC，DB=AC．求证：∠ABD=∠DCA

如图，已知AB=DC，DB=AC．求证：∠ABD=∠DCA．

Answer 1

解答：证明：连接BC，
在△ABC和△DCB中

AB＝DC AC＝DB CB＝BC

，
∴△ABC≌△DCB（SSS），
∴∠ABC=∠DCB，∠ACB=∠DBC，
∴∠ABC-∠DBC=∠DCB-∠ACB
即∠ABD=∠DCA．