Question

设α1，α2，α3线性无关，α1，α2，α4线性相关，为什么不能说α2，α3，α4线性相关？？？

要详细解释

Answer 1

知道线性相关什么意思吗？是一组数据的线性相关，定义；
有向量组A: a1, a2, ···, am,
如果存在不全为零的数 k1, k2, ···,km , 使
k1 a1+ k2 a2+ ··· + km am= 0
则称向量组A是线性相关的, 否则称它是线性无关.
注意你的题是没有必然的相关联系的。所以，，，
记得采纳o!

追问

，α1，α2，α3线性无关，则说明k1α1+k2α2+k3α3=0，k1=k2=k3=0,α1，α2，α4线性相关，则l1α1+l2α2+l3α4=0，那么可以说明l1=l2=0,α4=0吗

追答

神，去看定义懂了再说！
记得采纳哦！

追问

我已经看了无数次定义了，亲，

追答

那是你没有看懂，你的理解简直，，，，，

追问

我觉得吧这个用定理七解释更好，而用定义并没有什么卵用，若向量组的部分向量线性相关，则整个向量组线性相关，α1，α2，α4线性相关，则可推出α1，α2，α3，α4，（α5，α6，等等）线性相关，但是推不出α2，α3，α4之间的相关性