Question

定义在R上的偶函数f(x)在[0,正无穷)上是增函数若f(1/2)=0，则不等式f(log4（X）)＞0的解集？过程详细点谢

过程详细 谢谢
f(log4（X）)是以4为底X的对数

Answer 1

对于偶函数有：f(-x)=f(x)=f(|x|)
f(log4（X）)＞0可化为f(|log4（X）|)＞f(1/2)
因为f(x)在[0,正无穷)上是增函数，
所以|log4（X）|>1/2
即log4（X）>1/2或log4（X）《-1/2
解得x>2或0<x<1/2。
解集为{x| x>2或0<x<1/2}。