Question

求教一道大学物理圆周运动题

将一质量为m的小球，系于轻绳的一端，绳的另一端穿过光滑水平桌面上的小孔用手拉住。先使小球以角速度w在桌面上做半径为r的圆周运动，然后缓慢将绳下拉，使半径缩小为r/2时，小球的角速度为?在此过程中小球的动能增量为?
参考答案两问分别为4w和3/2*m*w^2*r^2
请问怎么做出来的？

Answer 1

1. 角动量守恒：

    mwr=mv*r/2 可得v=2w     角速度等于线速度v除以r/2,等于4w

2. 转动动能增加量：

   1/2*转动惯量*角速度平方

   1/2*m(r/2)^2*(4w)^2-1/2*mr^2*w^2=3/2*m*w^2*r^2

追问

怎么判断是角动量守恒？题目说 缓慢将绳下拉 这代表什么意思？

追答

拉力过圆心，拉力的力矩为零，角动量守恒