Question

为什么充分条件假言推理不能从肯定后件推出肯定前件

Answer 1

所谓的“推出”是指如果前提是真的，那么结论是必然也是真的。
我们来考虑下肯定后件的情况，如果从肯定后件能“推出”肯定前件，那也就是说如果后件是真的，那前件也必然是真的。现在的问题是，此时前件是否是必然为真的，即存不存在前件为假的可能？如果存在这种可能，那前件就不是必然为真的，那么从肯定后件就不能“推出”肯定前件。我们知道，如果p是q的充分条件，则如果p为真，那q也一定是真的（充分条件的定义），但如果p为假，q既可为真，也可为假，因为充分条件的定义没有说p假，则q一定怎样怎样，所以q可能为真也可能为假。也就是说如果p是q的充分条件，则存在这样的情况，p为假时q为真，即q为真时，存在p为假的情况，则不能说q为真则p必然为真，所以从肯定后件不能推出肯定前件。