Question

初二数学几何题 如图，E是正方形ABCD的边BC延长线上的点，且CE=AC。

1、求角CFE的度数
2、若AB=3cm，请求出△ACE的面积。
3、以AE为边的正方形的面积是多少？

Answer 1

(1)∵AC=CE
∴∠E = ∠CAE
∵∠ACE = ∠ACF+∠FCE = 45°+90°=135°
∴∠E = （180°-135°）/2 = 22.5°
∴∠CFE = 90°-22.5°=67.5°
(2)∵CE = AC = 根号2 * AB = 3*根号2 cm
∴S△ACE = (1/2)*CE*AB = (1/2)*3*根号2 * 3 = (9*根号2)/2 cm
(3)∵CE = 3*根号2 cm， BC=3cm
∴BE = 3*(1+根号2)cm
∴根据勾股定理
AE²=AB²+BE² = 9 + 9*(1+2+2*根号2) = 18*(2+根号2)
∴ AE为边的正方形的面积 = AE² = 18*(2+根号2) cm²

Answer 2

1.
假设边长为1，对角线就是根号2。
则CE=根号2。BE=1+根号2
则∠CFE=∠BAE=arctan(BE/AB)=arctan(1+根号2)

2.
S△ACE=CE*AB/2=(3倍根号2)*3/2=9(√2)/2平方厘米

3.
边长为3，对角线就是3倍根号2。
则CE=3倍根号2。BE=3+3倍根号2
所以根据勾股定理，可求出△ABE的斜边AE的平方：36+18(√2)，即是所求面积

Answer 3

1、CE=AC
∴∠CAE=∠CEA
∴∠ACB=2∠CAE
∴∠CAE=22.5°
∴∠CFE=45°+22.5°=67.5°
2、AB=3
∴CE=AC=3√2
∴△ACE的面积=3×3√2/2=9√2/2
3、AB=3,BE=BC+CE=3+3√2
∴AE²=36+18√2
∴以AE为边的正方形的面积是36+18√2

Answer 4

角ACB=45度，因为CE=AC,角CAE=角CEA。角CFE=22.5度
CE=3根号2 AB=3所以面积是（9根号2）/2
S正方形=AB平方+BE平方=9+（3+3根号2）平方=（36+18根号2）

Answer 5

一。
因为正方形各角是90度，角ACB=45度
又因为角ACB=角E+角CAE
且角E=角CAE（CE=AC）
所以角CAE=22.5度
角CFE=角CAE+角ACD=22.5+45=67.5度

二。
AC=3根号2 即 CE=3根号2
三角形的面积等于底乘以高
S△ACE=CE*AB/2

三。

AE的平方=AB的平方+ BE的平方

这个总会自己算了吧 平时做题要认真。
先看要求什么，求这个需要什么条件，已经知道了哪些可以用的条件，不够的条件可以怎样算出来。 按照步骤，初中没有难题。

Answer 6

简单