初三·数学

如图,CE是圆O的直径,两条弦AD垂直BD。求证:CE^2=AB^2+CD^2... 如图,CE是圆O的直径,两条弦AD垂直BD。求证:CE^2=AB^2+CD^2 展开
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2010-10-23 · TA获得超过3763个赞
知道小有建树答主
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连ED,有CE^2=ED^2+CD^2 ,
比较CE^2=AB^2+CD^2
可知即证AB=ED
连BC,设垂足为F。
可知角CBD=角E[同弧原理],又角EDC=角CFB=90度,
所以角DCE=角ACB,所以弧AB=弧ED,所以AB=ED。
即证明了CE^2=AB^2+CD^2 。
945399861
2010-10-23
知道答主
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连ED AD由于 要证:CE^2=AB^2+CD^2 只需证AB=ED即可 由同弧原理可知 角DAC=角DEC 可证三角形DAF相似于三角形CED F为AC,BD的交点
得角ADB=角ECD 所以AB=ED 得证
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销魂之殇
2010-10-23 · TA获得超过112个赞
知道答主
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连ED,有CE^2=ED^2+CD^2 ,
比较CE^2=AB^2+CD^2
可知AB=ED
连BC,设垂足为F。
可知角CBD=角E,又角EDC=角CFB=90度,
所以角DCE=角ACB,所以弧AB=弧ED,所以AB=ED。
即证明了CE^2=AB^2+CD^2 。 这一定对
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